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y=f(x^2)的导数
~~设u
=f(x
,y,z),φ
(x^2
,e^y,z)=0,
y=
sinx,其中f,φ有一阶连续偏
导数
,且...
答:
φ
(x^2
,e^
y
,z)=0:2 x φ'1+cosxe^yφ‘2+z'φ'3=0 =>z'=-[2 x φ'1+cosxe^(sinx)φ‘2] / φ'3 du/dx
=f
'1+cosx f'2+z' f'3 =f'1+cosx f'2-{[2 x φ'1+cosxe^(sinx)φ‘2] / φ'3} f'3 ...
f(x)= f(
0)+ f(0) x的泰勒公式怎么写?
答:
简单的说 多项式存在f(n个`)(0)x^(n) / n!就是n阶泰勒展开式 最后带上个余项,对于展开n项的泰勒式 皮雅诺余项是写o
(x^
n
)导数
决定了函数的形状。如果有四阶导数大于0,也能得到不带余项的三阶展开式大于0。但是当奇数次导数大于0,就不一定了。f(x)在x0处的切线方程为
y=f(x
0)...
求抛物线
y=x^2
在点p(3.9)处的切线的方程 运用
导数
求
答:
y=f(x)
=x²f'(x)=2x f'(3)=6 抛物线y=x²在点P(3.9)处的切线的斜率是6 设该切线的方程为y=6x+b 代入P(3,9)6•3+b=9得b=-9 抛物线y=x²在点P(3.9)处的切线的方程是y=6x-9
数学分析问题,
f(x)
在R上有连续
的导函数
,Z=xf(x/
y)
+
2y
f(y/x),求Zxy
答:
二阶连续说明
f的二
阶
导数
存在并且混合偏导可交换次序
x的导数
是多少
答:
y=x^
(
2
/3)令x=t³,x0=(t0)³则 f'(x0)=lim【x→x0】 [
f(x)
-f(x0)]/(x-x0)=lim【x→x0】 [x^(2/3)-(x0)^(2/3)]/(x-x0)=lim【t→t0】 [t²-(t0)²]/[t³-(t0)³]=lim【t→t0】(t+t0)/(t²+t*t0+(t0)...
y=(
2x-5)/(2x-7
)的导数
等于多少?是不是小于零?那就是递减啊,但是我一个...
答:
如果不是连续区间,就不一定成立。
y=
(2x-5)/(2x-7)=(2x-7+
2)
/(2x-7)=1+2/(2x_7)在(-∞,7/2)和(7/2,+∞)这两个区间内都是递减函数。但是如果在(-∞,7/2)中取1个x1,在(7/2,+∞)取1个
x2
,虽然x1<x2,但是对应的y1<
y2
这就和函数
f(x)
=1/x...
f(x)=
-
x^2
+4 矩形ABOC的顶点B C 在
y
轴上,A 在x轴上,O是原点,且点A在第...
答:
设点A 的坐标为(x,
y)
(1) 试求矩形ABOC的面积S关于x的函数解析式S=S(x)并求出定义域 (2) 是否存在这样的矩形ABOC,使它的面积为2,证明你的结论 (1)解析:∵
f(x)
=-x^2+4, 设点A 的坐标为(x,-x^2+4)S(ABOC)=x(4-
x^2)
=4x-x^3 0<x<2 (2)假设存在这样的矩形ABOC...
求
y=
3的
x
次方e的x次方
的导数
,有详细过程
答:
微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。
求导
和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。👉
导数
的例子 『例子一』 y=x, y'=1 『例子二』 y=sinx, y'=cosx 『例子三』
y=x^2
, y'=2x 👉回答 y=3^x.e^(-3x)两边求导 y'=(3^x.e^(-3
x)
...
高数问题, 设u
=f(
√
(x^2
+
y^2)
,z),其中f具有二阶连续偏
导数
...
答:
^(-1/2)[f''11*y
(x^2
+
y^2)
^(-1/2)+f''12*(x+1)/(1+e^z)]+f'2[1+e^z-(y+1)e^z(x+1)/(1+e^z)]+(y+1)/(1+e^z)[f''21*y(x^2+y^2)^(-1/2)+f''22*(x+1)/(1+e^z)]∵f具有二阶连续偏
导数
.∴f''12
=f
''21 下面由你自己整理。
高等数学,
二
阶
导数
的符号d2y/dx2怎么理解?求大学数学高手
答:
=lim(△x->0) ((f(x0+△x)-f(x0)/△x)-(f(x0)-f(x0-△x))/△x)/△x 把式中一阶
导数
替换为定义形式 =lim(△x->0) (f(x0+△x)-2f(x0)+f(x0-△x))/△
x^2
整理 不难看出式中的分子就是
f(x)的
二阶微分而分母就是x一阶微分的平方 由前面的 2 和 3 可得...
棣栭〉
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